ตัวประกอบของ 70175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 401, 2005, 2807, 10025, 14035, 70175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70175 ÷ 1 | = | 70175 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 5 | = | 14035 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 7 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 25 | = | 2807 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 35 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 175 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 401 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 2005 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 2807 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 10025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 14035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70175 ÷ 70175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70175
| 1 x 70175 | = | 70175 |
| 5 x 14035 | = | 70175 |
| 7 x 10025 | = | 70175 |
| 25 x 2807 | = | 70175 |
| 35 x 2005 | = | 70175 |
| 175 x 401 | = | 70175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70175
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 401 + 2005 + 2807 + 10025 + 14035 + 70175 = 99696
▶ ตัวประกอบของ 70175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70175 = 5 x 5 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70175 = 52 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70175 = 52 x 7 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70175 แบบที่หนึ่ง
- 70175
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 401
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70175 แบบที่สอง
- 70175
- 5
- 14035
- 5
- 2807
- 7
- 401
ดังนั้น 70175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70175 =
5 x 5 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70175 =
52 x 7 x 401 หรือ 52 x 71 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 70175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70175 นั้นก็คือ 5, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70175
5)701755)140357)2807401)4011ดังนั้น 70175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70175 = 5 x 5 x 7 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70175 = 52 x 7 x 401 หรือ 52 x 71 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70175
1แยกตัวประกอบของ 70175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70175 นั้นก็คือ 5, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70175
5
)70175
5
)14035
7
)2807
401
)401
1
ดังนั้น 70175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70175 = 5 x 5 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70175 = 52 x 7 x 401 หรือ 52 x 71 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 70175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇