ตัวประกอบของ 70191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70191 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 709, 2127, 6381, 7799, 23397, 70191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70191 ÷ 1 | = | 70191 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 3 | = | 23397 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 9 | = | 7799 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 11 | = | 6381 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 33 | = | 2127 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 99 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 709 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 2127 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 6381 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 7799 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 23397 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70191 ÷ 70191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70191
| 1 x 70191 | = | 70191 |
| 3 x 23397 | = | 70191 |
| 9 x 7799 | = | 70191 |
| 11 x 6381 | = | 70191 |
| 33 x 2127 | = | 70191 |
| 99 x 709 | = | 70191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70191
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 709 + 2127 + 6381 + 7799 + 23397 + 70191 = 110760
▶ ตัวประกอบของ 70191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70191 = 3 x 3 x 11 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70191 = 32 x 11 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70191 = 32 x 11 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70191 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23397
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70191 แบบที่หนึ่ง
- 70191
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 709
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70191 แบบที่สอง
- 70191
- 3
- 23397
- 3
- 7799
- 11
- 709
ดังนั้น 70191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70191 =
3 x 3 x 11 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70191 =
32 x 11 x 709 หรือ 32 x 111 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 70191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70191 นั้นก็คือ 3, 11, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70191
3)701913)2339711)7799709)7091ดังนั้น 70191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70191 = 3 x 3 x 11 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70191 = 32 x 11 x 709 หรือ 32 x 111 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70191
1แยกตัวประกอบของ 70191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70191 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70191 นั้นก็คือ 3, 11, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70191
3
)70191
3
)23397
11
)7799
709
)709
1
ดังนั้น 70191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70191 = 3 x 3 x 11 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70191 = 32 x 11 x 709 หรือ 32 x 111 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 70191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70191 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇