ตัวประกอบของ 70144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70144 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 137, 256, 274, 512, 548, 1096, 2192, 4384, 8768, 17536, 35072, 70144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70144 ÷ 1 | = | 70144 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 2 | = | 35072 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 4 | = | 17536 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 8 | = | 8768 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 16 | = | 4384 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 32 | = | 2192 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 64 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 128 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 137 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 256 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 274 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 512 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 548 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 1096 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 2192 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 4384 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 8768 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 17536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 35072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70144 ÷ 70144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70144
| 1 x 70144 | = | 70144 |
| 2 x 35072 | = | 70144 |
| 4 x 17536 | = | 70144 |
| 8 x 8768 | = | 70144 |
| 16 x 4384 | = | 70144 |
| 32 x 2192 | = | 70144 |
| 64 x 1096 | = | 70144 |
| 128 x 548 | = | 70144 |
| 137 x 512 | = | 70144 |
| 256 x 274 | = | 70144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 137 + 256 + 274 + 512 + 548 + 1096 + 2192 + 4384 + 8768 + 17536 + 35072 + 70144 = 141174
▶ ตัวประกอบของ 70144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70144 = 29 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70144 = 29 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70144 แบบที่หนึ่ง
- 70144
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 274
- 2
- 137
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70144 แบบที่สอง
- 70144
- 2
- 35072
- 2
- 17536
- 2
- 8768
- 2
- 4384
- 2
- 2192
- 2
- 1096
- 2
- 548
- 2
- 274
- 2
- 137
ดังนั้น 70144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70144 =
29 x 137 หรือ 29 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 70144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70144 นั้นก็คือ 2, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70144
2)701442)350722)175362)87682)43842)21922)10962)5482)274137)1371ดังนั้น 70144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70144 = 29 x 137 หรือ 29 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70144
1แยกตัวประกอบของ 70144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70144 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70144 นั้นก็คือ 2, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70144
2
)70144
2
)35072
2
)17536
2
)8768
2
)4384
2
)2192
2
)1096
2
)548
2
)274
137
)137
1
ดังนั้น 70144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70144 = 29 x 137 หรือ 29 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 70144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70144 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇