ตัวประกอบของ 69978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69978 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 107, 109, 214, 218, 321, 327, 642, 654, 11663, 23326, 34989, 69978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69978 ÷ 1 | = | 69978 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 2 | = | 34989 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 3 | = | 23326 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 6 | = | 11663 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 107 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 109 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 214 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 218 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 321 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 327 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 642 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 654 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 11663 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 23326 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 34989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69978 ÷ 69978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69978
| 1 x 69978 | = | 69978 |
| 2 x 34989 | = | 69978 |
| 3 x 23326 | = | 69978 |
| 6 x 11663 | = | 69978 |
| 107 x 654 | = | 69978 |
| 109 x 642 | = | 69978 |
| 214 x 327 | = | 69978 |
| 218 x 321 | = | 69978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69978
1 + 2 + 3 + 6 + 107 + 109 + 214 + 218 + 321 + 327 + 642 + 654 + 11663 + 23326 + 34989 + 69978 = 142560
▶ ตัวประกอบของ 69978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 107, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69978 = 2 x 3 x 107 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69978 แบบที่หนึ่ง
- 69978
- 218
- 2
- 109
- 321
- 3
- 107
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69978 แบบที่สอง
- 69978
- 2
- 34989
- 3
- 11663
- 107
- 109
ดังนั้น 69978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69978 =
2 x 3 x 107 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 69978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69978 นั้นก็คือ 2, 3, 107, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69978
2)699783)34989107)11663109)1091ดังนั้น 69978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69978 = 2 x 3 x 107 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69978
1แยกตัวประกอบของ 69978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1071 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69978 นั้นก็คือ 2, 3, 107, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69978
2
)69978
3
)34989
107
)11663
109
)109
1
ดังนั้น 69978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69978 = 2 x 3 x 107 x 109
1แยกตัวประกอบของ 69978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1071 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇