ตัวประกอบของ 69885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69885
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69885 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69885 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69885 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69885 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1553, 4659, 7765, 13977, 23295, 69885
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69885 ÷ 1 | = | 69885 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 3 | = | 23295 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 5 | = | 13977 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 9 | = | 7765 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 15 | = | 4659 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 45 | = | 1553 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 1553 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 4659 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 7765 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 13977 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 23295 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69885 ÷ 69885 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69885
| 1 x 69885 | = | 69885 |
| 3 x 23295 | = | 69885 |
| 5 x 13977 | = | 69885 |
| 9 x 7765 | = | 69885 |
| 15 x 4659 | = | 69885 |
| 45 x 1553 | = | 69885 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69885
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1553 + 4659 + 7765 + 13977 + 23295 + 69885 = 121212
▶ ตัวประกอบของ 69885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1553
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69885 = 3 x 3 x 5 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69885 = 32 x 5 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69885 = 32 x 5 x 1553
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69885 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23295
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69885
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69885 แบบที่หนึ่ง
- 69885
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1553
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69885 แบบที่สอง
- 69885
- 3
- 23295
- 3
- 7765
- 5
- 1553
ดังนั้น 69885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69885 =
3 x 3 x 5 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69885 =
32 x 5 x 1553 หรือ 32 x 51 x 15531
2. การแยกตัวประกอบของ 69885 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69885 นั้นก็คือ 3, 5, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69885
3)698853)232955)77651553)15531ดังนั้น 69885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69885 = 3 x 3 x 5 x 1553หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69885 = 32 x 5 x 1553 หรือ 32 x 51 x 15531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69885
1แยกตัวประกอบของ 69885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 155312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69885 นั้นก็คือ 3, 5, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69885
3
)69885
3
)23295
5
)7765
1553
)1553
1
ดังนั้น 69885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69885 = 3 x 3 x 5 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69885 = 32 x 5 x 1553 หรือ 32 x 51 x 15531
1แยกตัวประกอบของ 69885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇