ตัวประกอบของ 68976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68976 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 479, 958, 1437, 1916, 2874, 3832, 4311, 5748, 7664, 8622, 11496, 17244, 22992, 34488, 68976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68976 ÷ 1 | = | 68976 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 2 | = | 34488 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 3 | = | 22992 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 4 | = | 17244 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 6 | = | 11496 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 8 | = | 8622 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 9 | = | 7664 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 12 | = | 5748 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 16 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 18 | = | 3832 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 24 | = | 2874 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 36 | = | 1916 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 48 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 72 | = | 958 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 144 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 479 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 958 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 1437 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 1916 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 2874 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 3832 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 4311 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 5748 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 7664 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 8622 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 11496 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 17244 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 22992 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 34488 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68976 ÷ 68976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68976
| 1 x 68976 | = | 68976 |
| 2 x 34488 | = | 68976 |
| 3 x 22992 | = | 68976 |
| 4 x 17244 | = | 68976 |
| 6 x 11496 | = | 68976 |
| 8 x 8622 | = | 68976 |
| 9 x 7664 | = | 68976 |
| 12 x 5748 | = | 68976 |
| 16 x 4311 | = | 68976 |
| 18 x 3832 | = | 68976 |
| 24 x 2874 | = | 68976 |
| 36 x 1916 | = | 68976 |
| 48 x 1437 | = | 68976 |
| 72 x 958 | = | 68976 |
| 144 x 479 | = | 68976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68976
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 479 + 958 + 1437 + 1916 + 2874 + 3832 + 4311 + 5748 + 7664 + 8622 + 11496 + 17244 + 22992 + 34488 + 68976 = 193440
▶ ตัวประกอบของ 68976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68976 = 24 x 32 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68976 = 24 x 32 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34488
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68976 แบบที่หนึ่ง
- 68976
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 479
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68976 แบบที่สอง
- 68976
- 2
- 34488
- 2
- 17244
- 2
- 8622
- 2
- 4311
- 3
- 1437
- 3
- 479
ดังนั้น 68976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68976 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68976 =
24 x 32 x 479 หรือ 24 x 32 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 68976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68976 นั้นก็คือ 2, 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68976
2)689762)344882)172442)86223)43113)1437479)4791ดังนั้น 68976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68976 = 24 x 32 x 479 หรือ 24 x 32 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68976
1แยกตัวประกอบของ 68976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68976 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68976 นั้นก็คือ 2, 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68976
2
)68976
2
)34488
2
)17244
2
)8622
3
)4311
3
)1437
479
)479
1
ดังนั้น 68976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68976 = 24 x 32 x 479 หรือ 24 x 32 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 68976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68976 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇