ตัวประกอบของ 68925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 919, 2757, 4595, 13785, 22975, 68925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68925 ÷ 1 | = | 68925 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 3 | = | 22975 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 5 | = | 13785 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 15 | = | 4595 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 25 | = | 2757 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 75 | = | 919 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 919 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 2757 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 4595 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 13785 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 22975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68925 ÷ 68925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68925
| 1 x 68925 | = | 68925 |
| 3 x 22975 | = | 68925 |
| 5 x 13785 | = | 68925 |
| 15 x 4595 | = | 68925 |
| 25 x 2757 | = | 68925 |
| 75 x 919 | = | 68925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68925
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 919 + 2757 + 4595 + 13785 + 22975 + 68925 = 114080
▶ ตัวประกอบของ 68925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 919
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68925 = 3 x 5 x 5 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68925 = 3 x 52 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68925 = 3 x 52 x 919
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68925 แบบที่หนึ่ง
- 68925
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 919
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68925 แบบที่สอง
- 68925
- 3
- 22975
- 5
- 4595
- 5
- 919
ดังนั้น 68925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68925 =
3 x 5 x 5 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68925 =
3 x 52 x 919 หรือ 31 x 52 x 9191
2. การแยกตัวประกอบของ 68925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68925 นั้นก็คือ 3, 5, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68925
3)689255)229755)4595919)9191ดังนั้น 68925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68925 = 3 x 5 x 5 x 919หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68925 = 3 x 52 x 919 หรือ 31 x 52 x 9191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68925
1แยกตัวประกอบของ 68925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 91912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68925 นั้นก็คือ 3, 5, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68925
3
)68925
5
)22975
5
)4595
919
)919
1
ดังนั้น 68925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68925 = 3 x 5 x 5 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68925 = 3 x 52 x 919 หรือ 31 x 52 x 9191
1แยกตัวประกอบของ 68925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇