ตัวประกอบของ 68697 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68697
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68697 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68697 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68697 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68697 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68697 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 449, 1347, 4041, 7633, 22899, 68697
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68697 ÷ 1 | = | 68697 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 3 | = | 22899 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 9 | = | 7633 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 17 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 51 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 153 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 449 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 1347 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 4041 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 7633 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 22899 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68697 ÷ 68697 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68697
| 1 x 68697 | = | 68697 |
| 3 x 22899 | = | 68697 |
| 9 x 7633 | = | 68697 |
| 17 x 4041 | = | 68697 |
| 51 x 1347 | = | 68697 |
| 153 x 449 | = | 68697 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68697
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 449 + 1347 + 4041 + 7633 + 22899 + 68697 = 105300
▶ ตัวประกอบของ 68697 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68697 = 3 x 3 x 17 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68697 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68697 = 32 x 17 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68697 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68697 = 32 x 17 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68697 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68697 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68697 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68697
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68697 แบบที่หนึ่ง
- 68697
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 449
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68697 แบบที่สอง
- 68697
- 3
- 22899
- 3
- 7633
- 17
- 449
ดังนั้น 68697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68697 =
3 x 3 x 17 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68697 =
32 x 17 x 449 หรือ 32 x 171 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 68697 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68697 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68697 นั้นก็คือ 3, 17, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68697
3)686973)2289917)7633449)4491ดังนั้น 68697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68697 = 3 x 3 x 17 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68697 = 32 x 17 x 449 หรือ 32 x 171 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68697
1แยกตัวประกอบของ 68697 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68697 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68697 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68697 นั้นก็คือ 3, 17, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68697
3
)68697
3
)22899
17
)7633
449
)449
1
ดังนั้น 68697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68697 = 3 x 3 x 17 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68697 = 32 x 17 x 449 หรือ 32 x 171 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 68697 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68697 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68697 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇