ตัวประกอบของ 68228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 461, 922, 1844, 17057, 34114, 68228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68228 ÷ 1 | = | 68228 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 2 | = | 34114 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 4 | = | 17057 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 37 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 74 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 148 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 461 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 922 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 1844 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 17057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 34114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68228 ÷ 68228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68228
| 1 x 68228 | = | 68228 |
| 2 x 34114 | = | 68228 |
| 4 x 17057 | = | 68228 |
| 37 x 1844 | = | 68228 |
| 74 x 922 | = | 68228 |
| 148 x 461 | = | 68228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68228
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 461 + 922 + 1844 + 17057 + 34114 + 68228 = 122892
▶ ตัวประกอบของ 68228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68228 = 2 x 2 x 37 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68228 = 22 x 37 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68228 = 22 x 37 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68228 แบบที่หนึ่ง
- 68228
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 461
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68228 แบบที่สอง
- 68228
- 2
- 34114
- 2
- 17057
- 37
- 461
ดังนั้น 68228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68228 =
2 x 2 x 37 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68228 =
22 x 37 x 461 หรือ 22 x 371 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 68228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68228 นั้นก็คือ 2, 37, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68228
2)682282)3411437)17057461)4611ดังนั้น 68228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68228 = 2 x 2 x 37 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68228 = 22 x 37 x 461 หรือ 22 x 371 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68228
1แยกตัวประกอบของ 68228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68228 นั้นก็คือ 2, 37, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68228
2
)68228
2
)34114
37
)17057
461
)461
1
ดังนั้น 68228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68228 = 2 x 2 x 37 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68228 = 22 x 37 x 461 หรือ 22 x 371 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 68228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇