ตัวประกอบของ 68112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68112 มีทั้งหมด 60 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16, 18, 22, 24, 33, 36, 43, 44, 48, 66, 72, 86, 88, 99, 129, 132, 144, 172, 176, 198, 258, 264, 344, 387, 396, 473, 516, 528, 688, 774, 792, 946, 1032, 1419, 1548, 1584, 1892, 2064, 2838, 3096, 3784, 4257, 5676, 6192, 7568, 8514, 11352, 17028, 22704, 34056, 68112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68112 ÷ 1 | = | 68112 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 2 | = | 34056 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 3 | = | 22704 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 4 | = | 17028 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 6 | = | 11352 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 8 | = | 8514 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 9 | = | 7568 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 11 | = | 6192 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 12 | = | 5676 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 16 | = | 4257 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 18 | = | 3784 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 22 | = | 3096 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 24 | = | 2838 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 33 | = | 2064 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 36 | = | 1892 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 43 | = | 1584 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 44 | = | 1548 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 48 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 66 | = | 1032 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 72 | = | 946 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 86 | = | 792 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 88 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 99 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 129 | = | 528 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 132 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 144 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 172 | = | 396 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 176 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 198 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 258 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 264 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 344 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 387 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 396 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 473 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 516 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 528 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 688 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 774 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 792 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 946 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 1032 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 1419 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 1548 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 1584 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 1892 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 2064 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 2838 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 3096 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 3784 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 4257 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 5676 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 6192 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 7568 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 8514 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 11352 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 17028 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 22704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 34056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68112 ÷ 68112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68112
| 1 x 68112 | = | 68112 |
| 2 x 34056 | = | 68112 |
| 3 x 22704 | = | 68112 |
| 4 x 17028 | = | 68112 |
| 6 x 11352 | = | 68112 |
| 8 x 8514 | = | 68112 |
| 9 x 7568 | = | 68112 |
| 11 x 6192 | = | 68112 |
| 12 x 5676 | = | 68112 |
| 16 x 4257 | = | 68112 |
| 18 x 3784 | = | 68112 |
| 22 x 3096 | = | 68112 |
| 24 x 2838 | = | 68112 |
| 33 x 2064 | = | 68112 |
| 36 x 1892 | = | 68112 |
| 43 x 1584 | = | 68112 |
| 44 x 1548 | = | 68112 |
| 48 x 1419 | = | 68112 |
| 66 x 1032 | = | 68112 |
| 72 x 946 | = | 68112 |
| 86 x 792 | = | 68112 |
| 88 x 774 | = | 68112 |
| 99 x 688 | = | 68112 |
| 129 x 528 | = | 68112 |
| 132 x 516 | = | 68112 |
| 144 x 473 | = | 68112 |
| 172 x 396 | = | 68112 |
| 176 x 387 | = | 68112 |
| 198 x 344 | = | 68112 |
| 258 x 264 | = | 68112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 11 + 12 + 16 + 18 + 22 + 24 + 33 + 36 + 43 + 44 + 48 + 66 + 72 + 86 + 88 + 99 + 129 + 132 + 144 + 172 + 176 + 198 + 258 + 264 + 344 + 387 + 396 + 473 + 516 + 528 + 688 + 774 + 792 + 946 + 1032 + 1419 + 1548 + 1584 + 1892 + 2064 + 2838 + 3096 + 3784 + 4257 + 5676 + 6192 + 7568 + 8514 + 11352 + 17028 + 22704 + 34056 + 68112 = 212784
▶ ตัวประกอบของ 68112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68112 = 24 x 32 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68112 = 24 x 32 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68112 แบบที่หนึ่ง
- 68112
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 264
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 22
- 2
- 11
- 12
- 258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68112 แบบที่สอง
- 68112
- 2
- 34056
- 2
- 17028
- 2
- 8514
- 2
- 4257
- 3
- 1419
- 3
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 68112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68112 =
24 x 32 x 11 x 43 หรือ 24 x 32 x 111 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 68112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68112 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68112
2)681122)340562)170282)85143)42573)141911)47343)431ดังนั้น 68112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68112 = 24 x 32 x 11 x 43 หรือ 24 x 32 x 111 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68112
1แยกตัวประกอบของ 68112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 x 2 = 60✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68112 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68112 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68112
2
)68112
2
)34056
2
)17028
2
)8514
3
)4257
3
)1419
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 68112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68112 = 24 x 32 x 11 x 43 หรือ 24 x 32 x 111 x 431
1แยกตัวประกอบของ 68112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 x 2 = 60✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68112 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇