ตัวประกอบของ 68107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68107 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 31, 169, 403, 2197, 5239, 68107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68107 ÷ 1 | = | 68107 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 13 | = | 5239 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 31 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 169 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 403 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 2197 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 5239 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 68107 ÷ 68107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68107
| 1 x 68107 | = | 68107 |
| 13 x 5239 | = | 68107 |
| 31 x 2197 | = | 68107 |
| 169 x 403 | = | 68107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68107
1 + 13 + 31 + 169 + 403 + 2197 + 5239 + 68107 = 76160
▶ ตัวประกอบของ 68107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68107 = 13 x 13 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68107 = 133 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68107 = 133 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68107 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68107 แบบที่หนึ่ง
- 68107
- 169
- 13
- 13
- 403
- 13
- 31
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68107 แบบที่สอง
- 68107
- 13
- 5239
- 13
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 68107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68107 =
13 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68107 =
133 x 31 หรือ 133 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 68107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68107 นั้นก็คือ 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68107
13)6810713)523913)40331)311ดังนั้น 68107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68107 = 13 x 13 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68107 = 133 x 31 หรือ 133 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68107
1แยกตัวประกอบของ 68107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 133 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68107 นั้นก็คือ 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68107
13
)68107
13
)5239
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 68107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68107 = 13 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68107 = 133 x 31 หรือ 133 x 311
1แยกตัวประกอบของ 68107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 133 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇