ตัวประกอบของ 67876 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67876
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67876 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67876 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67876 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67876 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67876 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 239, 284, 478, 956, 16969, 33938, 67876
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67876 ÷ 1 | = | 67876 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 2 | = | 33938 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 4 | = | 16969 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 71 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 142 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 239 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 284 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 478 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 956 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 16969 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 33938 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67876 ÷ 67876 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67876
| 1 x 67876 | = | 67876 |
| 2 x 33938 | = | 67876 |
| 4 x 16969 | = | 67876 |
| 71 x 956 | = | 67876 |
| 142 x 478 | = | 67876 |
| 239 x 284 | = | 67876 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67876
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 239 + 284 + 478 + 956 + 16969 + 33938 + 67876 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 67876 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67876 = 2 x 2 x 71 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67876 = 22 x 71 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67876 = 22 x 71 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67876 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67876 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67876 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33938
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67876
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67876 แบบที่หนึ่ง
- 67876
- 239
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67876 แบบที่สอง
- 67876
- 2
- 33938
- 2
- 16969
- 71
- 239
ดังนั้น 67876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67876 =
2 x 2 x 71 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67876 =
22 x 71 x 239 หรือ 22 x 711 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 67876 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67876 นั้นก็คือ 2, 71, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67876
2)678762)3393871)16969239)2391ดังนั้น 67876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67876 = 2 x 2 x 71 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67876 = 22 x 71 x 239 หรือ 22 x 711 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67876
1แยกตัวประกอบของ 67876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67876 นั้นก็คือ 2, 71, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67876
2
)67876
2
)33938
71
)16969
239
)239
1
ดังนั้น 67876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67876 = 2 x 2 x 71 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67876 = 22 x 71 x 239 หรือ 22 x 711 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 67876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67876 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇