ตัวประกอบของ 67880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67880 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1697, 3394, 6788, 8485, 13576, 16970, 33940, 67880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67880 ÷ 1 | = | 67880 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 2 | = | 33940 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 4 | = | 16970 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 5 | = | 13576 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 8 | = | 8485 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 10 | = | 6788 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 20 | = | 3394 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 40 | = | 1697 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 1697 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 3394 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 6788 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 8485 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 13576 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 16970 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 33940 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67880 ÷ 67880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67880
| 1 x 67880 | = | 67880 |
| 2 x 33940 | = | 67880 |
| 4 x 16970 | = | 67880 |
| 5 x 13576 | = | 67880 |
| 8 x 8485 | = | 67880 |
| 10 x 6788 | = | 67880 |
| 20 x 3394 | = | 67880 |
| 40 x 1697 | = | 67880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1697 + 3394 + 6788 + 8485 + 13576 + 16970 + 33940 + 67880 = 152820
▶ ตัวประกอบของ 67880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1697
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67880 = 23 x 5 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67880 = 23 x 5 x 1697
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33940
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67880 แบบที่หนึ่ง
- 67880
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1697
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67880 แบบที่สอง
- 67880
- 2
- 33940
- 2
- 16970
- 2
- 8485
- 5
- 1697
ดังนั้น 67880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67880 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67880 =
23 x 5 x 1697 หรือ 23 x 51 x 16971
2. การแยกตัวประกอบของ 67880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67880 นั้นก็คือ 2, 5, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67880
2)678802)339402)169705)84851697)16971ดังนั้น 67880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1697หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67880 = 23 x 5 x 1697 หรือ 23 x 51 x 16971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67880
1แยกตัวประกอบของ 67880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 169712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67880 นั้นก็คือ 2, 5, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67880
2
)67880
2
)33940
2
)16970
5
)8485
1697
)1697
1
ดังนั้น 67880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67880 = 23 x 5 x 1697 หรือ 23 x 51 x 16971
1แยกตัวประกอบของ 67880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 16971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇