ตัวประกอบของ 67881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67881 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 33, 51, 121, 187, 363, 561, 1331, 2057, 3993, 6171, 22627, 67881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67881 ÷ 1 | = | 67881 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 3 | = | 22627 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 11 | = | 6171 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 17 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 33 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 51 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 121 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 187 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 363 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 561 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 1331 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 2057 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 3993 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 6171 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 22627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67881 ÷ 67881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67881
| 1 x 67881 | = | 67881 |
| 3 x 22627 | = | 67881 |
| 11 x 6171 | = | 67881 |
| 17 x 3993 | = | 67881 |
| 33 x 2057 | = | 67881 |
| 51 x 1331 | = | 67881 |
| 121 x 561 | = | 67881 |
| 187 x 363 | = | 67881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67881
1 + 3 + 11 + 17 + 33 + 51 + 121 + 187 + 363 + 561 + 1331 + 2057 + 3993 + 6171 + 22627 + 67881 = 105408
▶ ตัวประกอบของ 67881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67881 = 3 x 11 x 11 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67881 = 3 x 113 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67881 = 3 x 113 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67881 แบบที่หนึ่ง
- 67881
- 187
- 11
- 17
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67881 แบบที่สอง
- 67881
- 3
- 22627
- 11
- 2057
- 11
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 67881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67881 =
3 x 11 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67881 =
3 x 113 x 17 หรือ 31 x 113 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 67881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67881 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67881
3)6788111)2262711)205711)18717)171ดังนั้น 67881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67881 = 3 x 11 x 11 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67881 = 3 x 113 x 17 หรือ 31 x 113 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67881
1แยกตัวประกอบของ 67881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 113 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67881 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67881
3
)67881
11
)22627
11
)2057
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 67881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67881 = 3 x 11 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67881 = 3 x 113 x 17 หรือ 31 x 113 x 171
1แยกตัวประกอบของ 67881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 113 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇