ตัวประกอบของ 67851 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67851
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67851 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67851 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67851 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67851 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67851 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 359, 1077, 2513, 3231, 7539, 9693, 22617, 67851
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67851 ÷ 1 | = | 67851 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 3 | = | 22617 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 7 | = | 9693 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 9 | = | 7539 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 21 | = | 3231 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 27 | = | 2513 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 63 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 189 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 359 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 1077 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 2513 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 3231 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 7539 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 9693 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 22617 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67851 ÷ 67851 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67851
| 1 x 67851 | = | 67851 |
| 3 x 22617 | = | 67851 |
| 7 x 9693 | = | 67851 |
| 9 x 7539 | = | 67851 |
| 21 x 3231 | = | 67851 |
| 27 x 2513 | = | 67851 |
| 63 x 1077 | = | 67851 |
| 189 x 359 | = | 67851 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67851
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 359 + 1077 + 2513 + 3231 + 7539 + 9693 + 22617 + 67851 = 115200
▶ ตัวประกอบของ 67851 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67851 = 3 x 3 x 3 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67851 = 33 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67851 = 33 x 7 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67851 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67851 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67851 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67851
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67851 แบบที่หนึ่ง
- 67851
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 359
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67851 แบบที่สอง
- 67851
- 3
- 22617
- 3
- 7539
- 3
- 2513
- 7
- 359
ดังนั้น 67851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67851 =
3 x 3 x 3 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67851 =
33 x 7 x 359 หรือ 33 x 71 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 67851 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67851 นั้นก็คือ 3, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67851
3)678513)226173)75397)2513359)3591ดังนั้น 67851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67851 = 3 x 3 x 3 x 7 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67851 = 33 x 7 x 359 หรือ 33 x 71 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67851
1แยกตัวประกอบของ 67851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67851 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67851 นั้นก็คือ 3, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67851
3
)67851
3
)22617
3
)7539
7
)2513
359
)359
1
ดังนั้น 67851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67851 = 3 x 3 x 3 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67851 = 33 x 7 x 359 หรือ 33 x 71 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 67851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67851 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67851 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇