ตัวประกอบของ 67128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2797, 5594, 8391, 11188, 16782, 22376, 33564, 67128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67128 ÷ 1 | = | 67128 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 2 | = | 33564 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 3 | = | 22376 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 4 | = | 16782 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 6 | = | 11188 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 8 | = | 8391 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 12 | = | 5594 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 24 | = | 2797 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 2797 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 5594 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 8391 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 11188 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 16782 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 22376 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 33564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67128 ÷ 67128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67128
| 1 x 67128 | = | 67128 |
| 2 x 33564 | = | 67128 |
| 3 x 22376 | = | 67128 |
| 4 x 16782 | = | 67128 |
| 6 x 11188 | = | 67128 |
| 8 x 8391 | = | 67128 |
| 12 x 5594 | = | 67128 |
| 24 x 2797 | = | 67128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67128
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2797 + 5594 + 8391 + 11188 + 16782 + 22376 + 33564 + 67128 = 167880
▶ ตัวประกอบของ 67128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67128 = 23 x 3 x 2797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67128 = 23 x 3 x 2797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67128 แบบที่หนึ่ง
- 67128
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2797
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67128 แบบที่สอง
- 67128
- 2
- 33564
- 2
- 16782
- 2
- 8391
- 3
- 2797
ดังนั้น 67128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67128 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67128 =
23 x 3 x 2797 หรือ 23 x 31 x 27971
2. การแยกตัวประกอบของ 67128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67128 นั้นก็คือ 2, 3, 2797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67128
2)671282)335642)167823)83912797)27971ดังนั้น 67128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67128 = 23 x 3 x 2797 หรือ 23 x 31 x 27971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67128
1แยกตัวประกอบของ 67128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 279712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67128 นั้นก็คือ 2, 3, 2797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67128
2
)67128
2
)33564
2
)16782
3
)8391
2797
)2797
1
ดังนั้น 67128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67128 = 23 x 3 x 2797 หรือ 23 x 31 x 27971
1แยกตัวประกอบของ 67128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 27971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇