ตัวประกอบของ 67123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 43, 223, 301, 1561, 9589, 67123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67123 ÷ 1 | = | 67123 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 7 | = | 9589 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 43 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 223 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 301 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 1561 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 9589 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67123 ÷ 67123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67123
| 1 x 67123 | = | 67123 |
| 7 x 9589 | = | 67123 |
| 43 x 1561 | = | 67123 |
| 223 x 301 | = | 67123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67123
1 + 7 + 43 + 223 + 301 + 1561 + 9589 + 67123 = 78848
▶ ตัวประกอบของ 67123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 43, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67123 = 7 x 43 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67123 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67123 แบบที่หนึ่ง
- 67123
- 223
- 301
- 7
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67123 แบบที่สอง
- 67123
- 7
- 9589
- 43
- 223
ดังนั้น 67123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67123 =
7 x 43 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 67123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67123 นั้นก็คือ 7, 43, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67123
7)6712343)9589223)2231ดังนั้น 67123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67123 = 7 x 43 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67123
1แยกตัวประกอบของ 67123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67123 นั้นก็คือ 7, 43, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67123
7
)67123
43
)9589
223
)223
1
ดังนั้น 67123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67123 = 7 x 43 x 223
1แยกตัวประกอบของ 67123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 431 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇