ตัวประกอบของ 65984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65984 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1031, 2062, 4124, 8248, 16496, 32992, 65984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65984 ÷ 1 | = | 65984 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 2 | = | 32992 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 4 | = | 16496 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 8 | = | 8248 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 16 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 32 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 64 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 1031 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 2062 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 4124 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 8248 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 16496 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 32992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65984 ÷ 65984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65984
| 1 x 65984 | = | 65984 |
| 2 x 32992 | = | 65984 |
| 4 x 16496 | = | 65984 |
| 8 x 8248 | = | 65984 |
| 16 x 4124 | = | 65984 |
| 32 x 2062 | = | 65984 |
| 64 x 1031 | = | 65984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65984
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1031 + 2062 + 4124 + 8248 + 16496 + 32992 + 65984 = 131064
▶ ตัวประกอบของ 65984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65984 = 26 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65984 = 26 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65984 แบบที่หนึ่ง
- 65984
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1031
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65984 แบบที่สอง
- 65984
- 2
- 32992
- 2
- 16496
- 2
- 8248
- 2
- 4124
- 2
- 2062
- 2
- 1031
ดังนั้น 65984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65984 =
26 x 1031 หรือ 26 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 65984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65984 นั้นก็คือ 2, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65984
2)659842)329922)164962)82482)41242)20621031)10311ดังนั้น 65984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65984 = 26 x 1031 หรือ 26 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65984
1แยกตัวประกอบของ 65984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65984 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65984 นั้นก็คือ 2, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65984
2
)65984
2
)32992
2
)16496
2
)8248
2
)4124
2
)2062
1031
)1031
1
ดังนั้น 65984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65984 = 26 x 1031 หรือ 26 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 65984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65984 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇