ตัวประกอบของ 65980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3299, 6598, 13196, 16495, 32990, 65980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65980 ÷ 1 | = | 65980 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 2 | = | 32990 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 4 | = | 16495 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 5 | = | 13196 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 10 | = | 6598 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 20 | = | 3299 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 3299 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 6598 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 13196 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 16495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 32990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65980 ÷ 65980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65980
| 1 x 65980 | = | 65980 |
| 2 x 32990 | = | 65980 |
| 4 x 16495 | = | 65980 |
| 5 x 13196 | = | 65980 |
| 10 x 6598 | = | 65980 |
| 20 x 3299 | = | 65980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3299 + 6598 + 13196 + 16495 + 32990 + 65980 = 138600
▶ ตัวประกอบของ 65980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3299
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65980 = 2 x 2 x 5 x 3299
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65980 = 22 x 5 x 3299
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65980 = 22 x 5 x 3299
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65980 แบบที่หนึ่ง
- 65980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3299
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65980 แบบที่สอง
- 65980
- 2
- 32990
- 2
- 16495
- 5
- 3299
ดังนั้น 65980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65980 =
2 x 2 x 5 x 3299
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65980 =
22 x 5 x 3299 หรือ 22 x 51 x 32991
2. การแยกตัวประกอบของ 65980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65980 นั้นก็คือ 2, 5, 3299 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65980
2)659802)329905)164953299)32991ดังนั้น 65980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65980 = 2 x 2 x 5 x 3299หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65980 = 22 x 5 x 3299 หรือ 22 x 51 x 32991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65980
1แยกตัวประกอบของ 65980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 329912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3299 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65980 นั้นก็คือ 2, 5, 3299 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65980
2
)65980
2
)32990
5
)16495
3299
)3299
1
ดังนั้น 65980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65980 = 2 x 2 x 5 x 3299
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65980 = 22 x 5 x 3299 หรือ 22 x 51 x 32991
1แยกตัวประกอบของ 65980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 32991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3299 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇