ตัวประกอบของ 65945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65945 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 109, 121, 545, 605, 1199, 5995, 13189, 65945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65945 ÷ 1 | = | 65945 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 5 | = | 13189 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 11 | = | 5995 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 55 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 109 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 121 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 545 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 605 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 1199 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 5995 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 13189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65945 ÷ 65945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65945
| 1 x 65945 | = | 65945 |
| 5 x 13189 | = | 65945 |
| 11 x 5995 | = | 65945 |
| 55 x 1199 | = | 65945 |
| 109 x 605 | = | 65945 |
| 121 x 545 | = | 65945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65945
1 + 5 + 11 + 55 + 109 + 121 + 545 + 605 + 1199 + 5995 + 13189 + 65945 = 87780
▶ ตัวประกอบของ 65945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65945 = 5 x 11 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65945 = 5 x 112 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65945 = 5 x 112 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65945 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65945 แบบที่หนึ่ง
- 65945
- 121
- 11
- 11
- 545
- 5
- 109
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65945 แบบที่สอง
- 65945
- 5
- 13189
- 11
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 65945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65945 =
5 x 11 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65945 =
5 x 112 x 109 หรือ 51 x 112 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 65945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65945 นั้นก็คือ 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65945
5)6594511)1318911)1199109)1091ดังนั้น 65945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65945 = 5 x 11 x 11 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65945 = 5 x 112 x 109 หรือ 51 x 112 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65945
1แยกตัวประกอบของ 65945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65945 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65945 นั้นก็คือ 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65945
5
)65945
11
)13189
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 65945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65945 = 5 x 11 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65945 = 5 x 112 x 109 หรือ 51 x 112 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 65945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65945 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇