ตัวประกอบของ 65932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 311, 622, 1244, 16483, 32966, 65932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65932 ÷ 1 | = | 65932 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 2 | = | 32966 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 4 | = | 16483 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 53 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 106 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 212 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 311 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 622 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 1244 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 16483 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 32966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65932 ÷ 65932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65932
| 1 x 65932 | = | 65932 |
| 2 x 32966 | = | 65932 |
| 4 x 16483 | = | 65932 |
| 53 x 1244 | = | 65932 |
| 106 x 622 | = | 65932 |
| 212 x 311 | = | 65932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65932
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 311 + 622 + 1244 + 16483 + 32966 + 65932 = 117936
▶ ตัวประกอบของ 65932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65932 = 2 x 2 x 53 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65932 = 22 x 53 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65932 = 22 x 53 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65932 แบบที่หนึ่ง
- 65932
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 311
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65932 แบบที่สอง
- 65932
- 2
- 32966
- 2
- 16483
- 53
- 311
ดังนั้น 65932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65932 =
2 x 2 x 53 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65932 =
22 x 53 x 311 หรือ 22 x 531 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 65932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65932 นั้นก็คือ 2, 53, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65932
2)659322)3296653)16483311)3111ดังนั้น 65932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65932 = 2 x 2 x 53 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65932 = 22 x 53 x 311 หรือ 22 x 531 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65932
1แยกตัวประกอบของ 65932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65932 นั้นก็คือ 2, 53, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65932
2
)65932
2
)32966
53
)16483
311
)311
1
ดังนั้น 65932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65932 = 2 x 2 x 53 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65932 = 22 x 53 x 311 หรือ 22 x 531 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 65932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇