ตัวประกอบของ 65816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 433, 866, 1732, 3464, 8227, 16454, 32908, 65816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65816 ÷ 1 | = | 65816 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 2 | = | 32908 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 4 | = | 16454 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 8 | = | 8227 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 19 | = | 3464 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 38 | = | 1732 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 76 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 152 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 433 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 866 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 1732 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 3464 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 8227 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 16454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 32908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65816 ÷ 65816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65816
| 1 x 65816 | = | 65816 |
| 2 x 32908 | = | 65816 |
| 4 x 16454 | = | 65816 |
| 8 x 8227 | = | 65816 |
| 19 x 3464 | = | 65816 |
| 38 x 1732 | = | 65816 |
| 76 x 866 | = | 65816 |
| 152 x 433 | = | 65816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65816
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 433 + 866 + 1732 + 3464 + 8227 + 16454 + 32908 + 65816 = 130200
▶ ตัวประกอบของ 65816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65816 = 2 x 2 x 2 x 19 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65816 = 23 x 19 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65816 = 23 x 19 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65816 แบบที่หนึ่ง
- 65816
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 433
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65816 แบบที่สอง
- 65816
- 2
- 32908
- 2
- 16454
- 2
- 8227
- 19
- 433
ดังนั้น 65816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65816 =
2 x 2 x 2 x 19 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65816 =
23 x 19 x 433 หรือ 23 x 191 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 65816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65816 นั้นก็คือ 2, 19, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65816
2)658162)329082)1645419)8227433)4331ดังนั้น 65816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65816 = 2 x 2 x 2 x 19 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65816 = 23 x 19 x 433 หรือ 23 x 191 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65816
1แยกตัวประกอบของ 65816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65816 นั้นก็คือ 2, 19, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65816
2
)65816
2
)32908
2
)16454
19
)8227
433
)433
1
ดังนั้น 65816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65816 = 2 x 2 x 2 x 19 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65816 = 23 x 19 x 433 หรือ 23 x 191 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 65816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇