ตัวประกอบของ 65655 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65655
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65655 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65655 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65655 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65655 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65655 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1459, 4377, 7295, 13131, 21885, 65655
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65655 ÷ 1 | = | 65655 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 3 | = | 21885 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 5 | = | 13131 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 9 | = | 7295 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 15 | = | 4377 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 45 | = | 1459 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 1459 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 4377 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 7295 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 13131 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 21885 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65655 ÷ 65655 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65655
| 1 x 65655 | = | 65655 |
| 3 x 21885 | = | 65655 |
| 5 x 13131 | = | 65655 |
| 9 x 7295 | = | 65655 |
| 15 x 4377 | = | 65655 |
| 45 x 1459 | = | 65655 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65655
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1459 + 4377 + 7295 + 13131 + 21885 + 65655 = 113880
▶ ตัวประกอบของ 65655 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1459
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65655 = 3 x 3 x 5 x 1459
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65655 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65655 = 32 x 5 x 1459
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65655 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65655 = 32 x 5 x 1459
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65655 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65655 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65655 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21885
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65655
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65655 แบบที่หนึ่ง
- 65655
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1459
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65655 แบบที่สอง
- 65655
- 3
- 21885
- 3
- 7295
- 5
- 1459
ดังนั้น 65655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65655 =
3 x 3 x 5 x 1459
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65655 =
32 x 5 x 1459 หรือ 32 x 51 x 14591
2. การแยกตัวประกอบของ 65655 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65655 นั้นก็คือ 3, 5, 1459 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65655
3)656553)218855)72951459)14591ดังนั้น 65655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65655 = 3 x 3 x 5 x 1459หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65655 = 32 x 5 x 1459 หรือ 32 x 51 x 14591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65655
1แยกตัวประกอบของ 65655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 145912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1459 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65655 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65655 นั้นก็คือ 3, 5, 1459 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65655
3
)65655
3
)21885
5
)7295
1459
)1459
1
ดังนั้น 65655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65655 = 3 x 3 x 5 x 1459
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65655 = 32 x 5 x 1459 หรือ 32 x 51 x 14591
1แยกตัวประกอบของ 65655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1459 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65655 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65655 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇