ตัวประกอบของ 65516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1489, 2978, 5956, 16379, 32758, 65516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65516 ÷ 1 | = | 65516 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 2 | = | 32758 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 4 | = | 16379 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 11 | = | 5956 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 22 | = | 2978 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 44 | = | 1489 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 1489 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 2978 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 5956 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 16379 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 32758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65516 ÷ 65516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65516
| 1 x 65516 | = | 65516 |
| 2 x 32758 | = | 65516 |
| 4 x 16379 | = | 65516 |
| 11 x 5956 | = | 65516 |
| 22 x 2978 | = | 65516 |
| 44 x 1489 | = | 65516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65516
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1489 + 2978 + 5956 + 16379 + 32758 + 65516 = 125160
▶ ตัวประกอบของ 65516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1489
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65516 = 2 x 2 x 11 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65516 = 22 x 11 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65516 = 22 x 11 x 1489
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65516 แบบที่หนึ่ง
- 65516
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1489
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65516 แบบที่สอง
- 65516
- 2
- 32758
- 2
- 16379
- 11
- 1489
ดังนั้น 65516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65516 =
2 x 2 x 11 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65516 =
22 x 11 x 1489 หรือ 22 x 111 x 14891
2. การแยกตัวประกอบของ 65516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65516 นั้นก็คือ 2, 11, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65516
2)655162)3275811)163791489)14891ดังนั้น 65516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65516 = 2 x 2 x 11 x 1489หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65516 = 22 x 11 x 1489 หรือ 22 x 111 x 14891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65516
1แยกตัวประกอบของ 65516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 148912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65516 นั้นก็คือ 2, 11, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65516
2
)65516
2
)32758
11
)16379
1489
)1489
1
ดังนั้น 65516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65516 = 2 x 2 x 11 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65516 = 22 x 11 x 1489 หรือ 22 x 111 x 14891
1แยกตัวประกอบของ 65516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 14891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇