ตัวประกอบของ 61464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61464 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 197, 312, 394, 591, 788, 1182, 1576, 2364, 2561, 4728, 5122, 7683, 10244, 15366, 20488, 30732, 61464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61464 ÷ 1 | = | 61464 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 2 | = | 30732 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 3 | = | 20488 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 4 | = | 15366 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 6 | = | 10244 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 8 | = | 7683 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 12 | = | 5122 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 13 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 24 | = | 2561 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 26 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 39 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 52 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 78 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 104 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 156 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 197 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 312 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 394 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 591 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 788 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 1182 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 1576 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 2364 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 2561 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 4728 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 5122 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 7683 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 10244 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 15366 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 20488 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 30732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61464 ÷ 61464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61464
| 1 x 61464 | = | 61464 |
| 2 x 30732 | = | 61464 |
| 3 x 20488 | = | 61464 |
| 4 x 15366 | = | 61464 |
| 6 x 10244 | = | 61464 |
| 8 x 7683 | = | 61464 |
| 12 x 5122 | = | 61464 |
| 13 x 4728 | = | 61464 |
| 24 x 2561 | = | 61464 |
| 26 x 2364 | = | 61464 |
| 39 x 1576 | = | 61464 |
| 52 x 1182 | = | 61464 |
| 78 x 788 | = | 61464 |
| 104 x 591 | = | 61464 |
| 156 x 394 | = | 61464 |
| 197 x 312 | = | 61464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61464
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 13 + 24 + 26 + 39 + 52 + 78 + 104 + 156 + 197 + 312 + 394 + 591 + 788 + 1182 + 1576 + 2364 + 2561 + 4728 + 5122 + 7683 + 10244 + 15366 + 20488 + 30732 + 61464 = 166320
▶ ตัวประกอบของ 61464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61464 = 23 x 3 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61464 = 23 x 3 x 13 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61464 แบบที่หนึ่ง
- 61464
- 197
- 312
- 13
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61464 แบบที่สอง
- 61464
- 2
- 30732
- 2
- 15366
- 2
- 7683
- 3
- 2561
- 13
- 197
ดังนั้น 61464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61464 =
2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61464 =
23 x 3 x 13 x 197 หรือ 23 x 31 x 131 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 61464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61464 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61464
2)614642)307322)153663)768313)2561197)1971ดังนั้น 61464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61464 = 23 x 3 x 13 x 197 หรือ 23 x 31 x 131 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61464
1แยกตัวประกอบของ 61464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 131 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61464 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61464 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61464
2
)61464
2
)30732
2
)15366
3
)7683
13
)2561
197
)197
1
ดังนั้น 61464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61464 = 23 x 3 x 13 x 197 หรือ 23 x 31 x 131 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 61464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 131 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61464 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇