ตัวประกอบของ 61425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61425 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 27, 35, 39, 45, 63, 65, 75, 91, 105, 117, 135, 175, 189, 195, 225, 273, 315, 325, 351, 455, 525, 585, 675, 819, 945, 975, 1365, 1575, 1755, 2275, 2457, 2925, 4095, 4725, 6825, 8775, 12285, 20475, 61425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61425 ÷ 1 | = | 61425 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 3 | = | 20475 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 5 | = | 12285 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 7 | = | 8775 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 9 | = | 6825 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 13 | = | 4725 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 15 | = | 4095 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 21 | = | 2925 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 25 | = | 2457 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 27 | = | 2275 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 35 | = | 1755 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 39 | = | 1575 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 45 | = | 1365 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 63 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 65 | = | 945 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 75 | = | 819 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 91 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 105 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 117 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 135 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 175 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 189 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 195 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 225 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 273 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 315 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 325 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 351 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 455 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 525 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 585 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 675 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 819 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 945 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 975 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 1365 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 1575 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 1755 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 2275 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 2457 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 2925 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 4095 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 4725 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 6825 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 8775 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 12285 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 20475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61425 ÷ 61425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61425
| 1 x 61425 | = | 61425 |
| 3 x 20475 | = | 61425 |
| 5 x 12285 | = | 61425 |
| 7 x 8775 | = | 61425 |
| 9 x 6825 | = | 61425 |
| 13 x 4725 | = | 61425 |
| 15 x 4095 | = | 61425 |
| 21 x 2925 | = | 61425 |
| 25 x 2457 | = | 61425 |
| 27 x 2275 | = | 61425 |
| 35 x 1755 | = | 61425 |
| 39 x 1575 | = | 61425 |
| 45 x 1365 | = | 61425 |
| 63 x 975 | = | 61425 |
| 65 x 945 | = | 61425 |
| 75 x 819 | = | 61425 |
| 91 x 675 | = | 61425 |
| 105 x 585 | = | 61425 |
| 117 x 525 | = | 61425 |
| 135 x 455 | = | 61425 |
| 175 x 351 | = | 61425 |
| 189 x 325 | = | 61425 |
| 195 x 315 | = | 61425 |
| 225 x 273 | = | 61425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61425
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 13 + 15 + 21 + 25 + 27 + 35 + 39 + 45 + 63 + 65 + 75 + 91 + 105 + 117 + 135 + 175 + 189 + 195 + 225 + 273 + 315 + 325 + 351 + 455 + 525 + 585 + 675 + 819 + 945 + 975 + 1365 + 1575 + 1755 + 2275 + 2457 + 2925 + 4095 + 4725 + 6825 + 8775 + 12285 + 20475 + 61425 = 138880
▶ ตัวประกอบของ 61425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61425 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61425 = 33 x 52 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61425 = 33 x 52 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61425 แบบที่หนึ่ง
- 61425
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61425 แบบที่สอง
- 61425
- 3
- 20475
- 3
- 6825
- 3
- 2275
- 5
- 455
- 5
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 61425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61425 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61425 =
33 x 52 x 7 x 13 หรือ 33 x 52 x 71 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 61425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61425 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61425
3)614253)204753)68255)22755)4557)9113)131ดังนั้น 61425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61425 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61425 = 33 x 52 x 7 x 13 หรือ 33 x 52 x 71 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61425
1แยกตัวประกอบของ 61425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61425 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61425 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61425
3
)61425
3
)20475
3
)6825
5
)2275
5
)455
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 61425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61425 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61425 = 33 x 52 x 7 x 13 หรือ 33 x 52 x 71 x 131
1แยกตัวประกอบของ 61425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61425 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇