ตัวประกอบของ 60872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1087, 2174, 4348, 7609, 8696, 15218, 30436, 60872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60872 ÷ 1 | = | 60872 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 2 | = | 30436 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 4 | = | 15218 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 7 | = | 8696 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 8 | = | 7609 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 14 | = | 4348 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 28 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 56 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 1087 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 2174 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 4348 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 7609 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 8696 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 15218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 30436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60872 ÷ 60872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60872
| 1 x 60872 | = | 60872 |
| 2 x 30436 | = | 60872 |
| 4 x 15218 | = | 60872 |
| 7 x 8696 | = | 60872 |
| 8 x 7609 | = | 60872 |
| 14 x 4348 | = | 60872 |
| 28 x 2174 | = | 60872 |
| 56 x 1087 | = | 60872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60872
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1087 + 2174 + 4348 + 7609 + 8696 + 15218 + 30436 + 60872 = 130560
▶ ตัวประกอบของ 60872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60872 = 23 x 7 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60872 = 23 x 7 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60872 แบบที่หนึ่ง
- 60872
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1087
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60872 แบบที่สอง
- 60872
- 2
- 30436
- 2
- 15218
- 2
- 7609
- 7
- 1087
ดังนั้น 60872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60872 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60872 =
23 x 7 x 1087 หรือ 23 x 71 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 60872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60872 นั้นก็คือ 2, 7, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60872
2)608722)304362)152187)76091087)10871ดังนั้น 60872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60872 = 23 x 7 x 1087 หรือ 23 x 71 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60872
1แยกตัวประกอบของ 60872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60872 นั้นก็คือ 2, 7, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60872
2
)60872
2
)30436
2
)15218
7
)7609
1087
)1087
1
ดังนั้น 60872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60872 = 23 x 7 x 1087 หรือ 23 x 71 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 60872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇