ตัวประกอบของ 60864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60864 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 317, 634, 951, 1268, 1902, 2536, 3804, 5072, 7608, 10144, 15216, 20288, 30432, 60864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60864 ÷ 1 | = | 60864 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 2 | = | 30432 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 3 | = | 20288 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 4 | = | 15216 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 6 | = | 10144 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 8 | = | 7608 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 12 | = | 5072 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 16 | = | 3804 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 24 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 32 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 48 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 64 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 96 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 192 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 317 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 634 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 951 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 1268 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 1902 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 2536 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 3804 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 5072 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 7608 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 10144 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 15216 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 20288 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 30432 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60864 ÷ 60864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60864
| 1 x 60864 | = | 60864 |
| 2 x 30432 | = | 60864 |
| 3 x 20288 | = | 60864 |
| 4 x 15216 | = | 60864 |
| 6 x 10144 | = | 60864 |
| 8 x 7608 | = | 60864 |
| 12 x 5072 | = | 60864 |
| 16 x 3804 | = | 60864 |
| 24 x 2536 | = | 60864 |
| 32 x 1902 | = | 60864 |
| 48 x 1268 | = | 60864 |
| 64 x 951 | = | 60864 |
| 96 x 634 | = | 60864 |
| 192 x 317 | = | 60864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60864
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 192 + 317 + 634 + 951 + 1268 + 1902 + 2536 + 3804 + 5072 + 7608 + 10144 + 15216 + 20288 + 30432 + 60864 = 161544
▶ ตัวประกอบของ 60864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60864 = 26 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60864 = 26 x 3 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30432
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60864 แบบที่หนึ่ง
- 60864
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 317
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60864 แบบที่สอง
- 60864
- 2
- 30432
- 2
- 15216
- 2
- 7608
- 2
- 3804
- 2
- 1902
- 2
- 951
- 3
- 317
ดังนั้น 60864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60864 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60864 =
26 x 3 x 317 หรือ 26 x 31 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 60864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60864 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60864
2)608642)304322)152162)76082)38042)19023)951317)3171ดังนั้น 60864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60864 = 26 x 3 x 317 หรือ 26 x 31 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60864
1แยกตัวประกอบของ 60864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60864 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60864 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60864
2
)60864
2
)30432
2
)15216
2
)7608
2
)3804
2
)1902
3
)951
317
)317
1
ดังนั้น 60864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60864 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60864 = 26 x 3 x 317 หรือ 26 x 31 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 60864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60864 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇