ตัวประกอบของ 60468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5039, 10078, 15117, 20156, 30234, 60468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60468 ÷ 1 | = | 60468 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 2 | = | 30234 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 3 | = | 20156 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 4 | = | 15117 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 6 | = | 10078 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 12 | = | 5039 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 5039 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 10078 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 15117 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 20156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 30234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60468 ÷ 60468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60468
| 1 x 60468 | = | 60468 |
| 2 x 30234 | = | 60468 |
| 3 x 20156 | = | 60468 |
| 4 x 15117 | = | 60468 |
| 6 x 10078 | = | 60468 |
| 12 x 5039 | = | 60468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5039 + 10078 + 15117 + 20156 + 30234 + 60468 = 141120
▶ ตัวประกอบของ 60468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60468 = 2 x 2 x 3 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60468 = 22 x 3 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60468 = 22 x 3 x 5039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60468 แบบที่หนึ่ง
- 60468
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5039
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60468 แบบที่สอง
- 60468
- 2
- 30234
- 2
- 15117
- 3
- 5039
ดังนั้น 60468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60468 =
2 x 2 x 3 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60468 =
22 x 3 x 5039 หรือ 22 x 31 x 50391
2. การแยกตัวประกอบของ 60468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60468 นั้นก็คือ 2, 3, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60468
2)604682)302343)151175039)50391ดังนั้น 60468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60468 = 2 x 2 x 3 x 5039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60468 = 22 x 3 x 5039 หรือ 22 x 31 x 50391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60468
1แยกตัวประกอบของ 60468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 503912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60468 นั้นก็คือ 2, 3, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60468
2
)60468
2
)30234
3
)15117
5039
)5039
1
ดังนั้น 60468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60468 = 2 x 2 x 3 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60468 = 22 x 3 x 5039 หรือ 22 x 31 x 50391
1แยกตัวประกอบของ 60468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇