ตัวประกอบของ 60236 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60236
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60236 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60236 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60236 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60236 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60236 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 37, 44, 74, 148, 407, 814, 1369, 1628, 2738, 5476, 15059, 30118, 60236
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60236 ÷ 1 | = | 60236 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 2 | = | 30118 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 4 | = | 15059 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 11 | = | 5476 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 22 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 37 | = | 1628 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 44 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 74 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 148 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 407 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 814 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 1369 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 1628 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 2738 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 5476 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 15059 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 30118 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60236 ÷ 60236 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60236
| 1 x 60236 | = | 60236 |
| 2 x 30118 | = | 60236 |
| 4 x 15059 | = | 60236 |
| 11 x 5476 | = | 60236 |
| 22 x 2738 | = | 60236 |
| 37 x 1628 | = | 60236 |
| 44 x 1369 | = | 60236 |
| 74 x 814 | = | 60236 |
| 148 x 407 | = | 60236 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60236
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 37 + 44 + 74 + 148 + 407 + 814 + 1369 + 1628 + 2738 + 5476 + 15059 + 30118 + 60236 = 118188
▶ ตัวประกอบของ 60236 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60236 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60236 = 2 x 2 x 11 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60236 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60236 = 22 x 11 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60236 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60236 = 22 x 11 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60236 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60236 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60236 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30118
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60236 แบบที่หนึ่ง
- 60236
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 407
- 11
- 37
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60236 แบบที่สอง
- 60236
- 2
- 30118
- 2
- 15059
- 11
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 60236 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60236 =
2 x 2 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60236 =
22 x 11 x 372 หรือ 22 x 111 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 60236 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60236 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60236 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60236
2)602362)3011811)1505937)136937)371ดังนั้น 60236 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60236 = 2 x 2 x 11 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60236 = 22 x 11 x 372 หรือ 22 x 111 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60236
1แยกตัวประกอบของ 60236 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60236 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60236 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60236 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60236
2
)60236
2
)30118
11
)15059
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 60236 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60236 = 2 x 2 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60236 = 22 x 11 x 372 หรือ 22 x 111 x 372
1แยกตัวประกอบของ 60236 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60236 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60236 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇