ตัวประกอบของ 5760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5760 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 64, 72, 80, 90, 96, 120, 128, 144, 160, 180, 192, 240, 288, 320, 360, 384, 480, 576, 640, 720, 960, 1152, 1440, 1920, 2880, 5760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5760 ÷ 1 | = | 5760 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 2 | = | 2880 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 3 | = | 1920 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 4 | = | 1440 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 5 | = | 1152 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 6 | = | 960 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 8 | = | 720 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 9 | = | 640 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 10 | = | 576 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 12 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 15 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 16 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 18 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 20 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 24 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 30 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 32 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 36 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 40 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 45 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 48 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 60 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 64 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 72 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 80 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 90 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 96 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 120 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 128 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 144 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 160 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 180 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 192 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 240 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 288 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 320 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 360 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 384 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 480 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 576 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 640 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 720 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 960 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 1152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 1440 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 1920 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 2880 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5760 ÷ 5760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5760
| 1 x 5760 | = | 5760 |
| 2 x 2880 | = | 5760 |
| 3 x 1920 | = | 5760 |
| 4 x 1440 | = | 5760 |
| 5 x 1152 | = | 5760 |
| 6 x 960 | = | 5760 |
| 8 x 720 | = | 5760 |
| 9 x 640 | = | 5760 |
| 10 x 576 | = | 5760 |
| 12 x 480 | = | 5760 |
| 15 x 384 | = | 5760 |
| 16 x 360 | = | 5760 |
| 18 x 320 | = | 5760 |
| 20 x 288 | = | 5760 |
| 24 x 240 | = | 5760 |
| 30 x 192 | = | 5760 |
| 32 x 180 | = | 5760 |
| 36 x 160 | = | 5760 |
| 40 x 144 | = | 5760 |
| 45 x 128 | = | 5760 |
| 48 x 120 | = | 5760 |
| 60 x 96 | = | 5760 |
| 64 x 90 | = | 5760 |
| 72 x 80 | = | 5760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5760
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 16 + 18 + 20 + 24 + 30 + 32 + 36 + 40 + 45 + 48 + 60 + 64 + 72 + 80 + 90 + 96 + 120 + 128 + 144 + 160 + 180 + 192 + 240 + 288 + 320 + 360 + 384 + 480 + 576 + 640 + 720 + 960 + 1152 + 1440 + 1920 + 2880 + 5760 = 19890
▶ ตัวประกอบของ 5760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5760 = 27 x 32 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5760 = 27 x 32 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2880
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5760 แบบที่หนึ่ง
- 5760
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5760 แบบที่สอง
- 5760
- 2
- 2880
- 2
- 1440
- 2
- 720
- 2
- 360
- 2
- 180
- 2
- 90
- 2
- 45
- 3
- 15
- 3
- 5
ดังนั้น 5760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5760 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5760 =
27 x 32 x 5 หรือ 27 x 32 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 5760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5760 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5760
2)57602)28802)14402)7202)3602)1802)903)453)155)51ดังนั้น 5760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5760 = 27 x 32 x 5 หรือ 27 x 32 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5760
1แยกตัวประกอบของ 5760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 32 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 3 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5760 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5760 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5760
2
)5760
2
)2880
2
)1440
2
)720
2
)360
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 5760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5760 = 27 x 32 x 5 หรือ 27 x 32 x 51
1แยกตัวประกอบของ 5760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 32 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 3 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5760 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇