ตัวประกอบของ 5750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 25, 46, 50, 115, 125, 230, 250, 575, 1150, 2875, 5750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5750 ÷ 1 | = | 5750 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 2 | = | 2875 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 5 | = | 1150 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 10 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 23 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 25 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 46 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 50 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 115 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 125 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 230 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 250 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 575 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 1150 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 2875 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5750 ÷ 5750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5750
| 1 x 5750 | = | 5750 |
| 2 x 2875 | = | 5750 |
| 5 x 1150 | = | 5750 |
| 10 x 575 | = | 5750 |
| 23 x 250 | = | 5750 |
| 25 x 230 | = | 5750 |
| 46 x 125 | = | 5750 |
| 50 x 115 | = | 5750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5750
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 25 + 46 + 50 + 115 + 125 + 230 + 250 + 575 + 1150 + 2875 + 5750 = 11232
▶ ตัวประกอบของ 5750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5750 = 2 x 53 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5750 = 2 x 53 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5750 แบบที่หนึ่ง
- 5750
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 115
- 5
- 23
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5750 แบบที่สอง
- 5750
- 2
- 2875
- 5
- 575
- 5
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 5750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5750 =
2 x 53 x 23 หรือ 21 x 53 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 5750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5750 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5750
2)57505)28755)5755)11523)231ดังนั้น 5750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5750 = 2 x 53 x 23 หรือ 21 x 53 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5750
1แยกตัวประกอบของ 5750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5750 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5750
2
)5750
5
)2875
5
)575
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 5750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5750 = 2 x 53 x 23 หรือ 21 x 53 x 231
1แยกตัวประกอบของ 5750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇