ตัวประกอบของ 57472 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57472
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57472 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57472 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57472 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57472 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57472 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 449, 898, 1796, 3592, 7184, 14368, 28736, 57472
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57472 ÷ 1 | = | 57472 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 2 | = | 28736 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 4 | = | 14368 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 8 | = | 7184 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 16 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 32 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 64 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 128 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 449 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 898 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 1796 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 3592 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 7184 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 14368 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 28736 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57472 ÷ 57472 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57472
| 1 x 57472 | = | 57472 |
| 2 x 28736 | = | 57472 |
| 4 x 14368 | = | 57472 |
| 8 x 7184 | = | 57472 |
| 16 x 3592 | = | 57472 |
| 32 x 1796 | = | 57472 |
| 64 x 898 | = | 57472 |
| 128 x 449 | = | 57472 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57472
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 449 + 898 + 1796 + 3592 + 7184 + 14368 + 28736 + 57472 = 114750
▶ ตัวประกอบของ 57472 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57472 = 27 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57472 = 27 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57472 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57472 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57472 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28736
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57472
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57472 แบบที่หนึ่ง
- 57472
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 449
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57472 แบบที่สอง
- 57472
- 2
- 28736
- 2
- 14368
- 2
- 7184
- 2
- 3592
- 2
- 1796
- 2
- 898
- 2
- 449
ดังนั้น 57472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57472 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57472 =
27 x 449 หรือ 27 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 57472 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57472 นั้นก็คือ 2, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57472
2)574722)287362)143682)71842)35922)17962)898449)4491ดังนั้น 57472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57472 = 27 x 449 หรือ 27 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57472
1แยกตัวประกอบของ 57472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57472 นั้นก็คือ 2, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57472
2
)57472
2
)28736
2
)14368
2
)7184
2
)3592
2
)1796
2
)898
449
)449
1
ดังนั้น 57472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57472 = 27 x 449 หรือ 27 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 57472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57472 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇