ตัวประกอบของ 57468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4789, 9578, 14367, 19156, 28734, 57468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57468 ÷ 1 | = | 57468 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 2 | = | 28734 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 3 | = | 19156 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 4 | = | 14367 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 6 | = | 9578 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 12 | = | 4789 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 4789 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 9578 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 14367 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 19156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 28734 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57468 ÷ 57468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57468
| 1 x 57468 | = | 57468 |
| 2 x 28734 | = | 57468 |
| 3 x 19156 | = | 57468 |
| 4 x 14367 | = | 57468 |
| 6 x 9578 | = | 57468 |
| 12 x 4789 | = | 57468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4789 + 9578 + 14367 + 19156 + 28734 + 57468 = 134120
▶ ตัวประกอบของ 57468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57468 = 2 x 2 x 3 x 4789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57468 = 22 x 3 x 4789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57468 = 22 x 3 x 4789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28734
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57468 แบบที่หนึ่ง
- 57468
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4789
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57468 แบบที่สอง
- 57468
- 2
- 28734
- 2
- 14367
- 3
- 4789
ดังนั้น 57468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57468 =
2 x 2 x 3 x 4789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57468 =
22 x 3 x 4789 หรือ 22 x 31 x 47891
2. การแยกตัวประกอบของ 57468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57468 นั้นก็คือ 2, 3, 4789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57468
2)574682)287343)143674789)47891ดังนั้น 57468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57468 = 2 x 2 x 3 x 4789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57468 = 22 x 3 x 4789 หรือ 22 x 31 x 47891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57468
1แยกตัวประกอบของ 57468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 478912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57468 นั้นก็คือ 2, 3, 4789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57468
2
)57468
2
)28734
3
)14367
4789
)4789
1
ดังนั้น 57468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57468 = 2 x 2 x 3 x 4789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57468 = 22 x 3 x 4789 หรือ 22 x 31 x 47891
1แยกตัวประกอบของ 57468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 47891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇