ตัวประกอบของ 57310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 521, 1042, 2605, 5210, 5731, 11462, 28655, 57310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57310 ÷ 1 | = | 57310 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 2 | = | 28655 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 5 | = | 11462 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 10 | = | 5731 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 11 | = | 5210 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 22 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 55 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 110 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 521 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 1042 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 2605 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 5210 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 5731 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 11462 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 28655 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57310 ÷ 57310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57310
| 1 x 57310 | = | 57310 |
| 2 x 28655 | = | 57310 |
| 5 x 11462 | = | 57310 |
| 10 x 5731 | = | 57310 |
| 11 x 5210 | = | 57310 |
| 22 x 2605 | = | 57310 |
| 55 x 1042 | = | 57310 |
| 110 x 521 | = | 57310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57310
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 521 + 1042 + 2605 + 5210 + 5731 + 11462 + 28655 + 57310 = 112752
▶ ตัวประกอบของ 57310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57310 = 2 x 5 x 11 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57310 แบบที่หนึ่ง
- 57310
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 521
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57310 แบบที่สอง
- 57310
- 2
- 28655
- 5
- 5731
- 11
- 521
ดังนั้น 57310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57310 =
2 x 5 x 11 x 521
2. การแยกตัวประกอบของ 57310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57310 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57310
2)573105)2865511)5731521)5211ดังนั้น 57310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57310 = 2 x 5 x 11 x 521วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57310
1แยกตัวประกอบของ 57310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57310 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57310
2
)57310
5
)28655
11
)5731
521
)521
1
ดังนั้น 57310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57310 = 2 x 5 x 11 x 521
1แยกตัวประกอบของ 57310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇