ตัวประกอบของ 5332 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5332
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5332 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5332 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5332 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5332 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5332 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 43, 62, 86, 124, 172, 1333, 2666, 5332
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5332 ÷ 1 | = | 5332 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 2 | = | 2666 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 4 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 31 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 43 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 62 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 86 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 124 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 172 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 1333 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 2666 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5332 ÷ 5332 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5332
| 1 x 5332 | = | 5332 |
| 2 x 2666 | = | 5332 |
| 4 x 1333 | = | 5332 |
| 31 x 172 | = | 5332 |
| 43 x 124 | = | 5332 |
| 62 x 86 | = | 5332 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5332
1 + 2 + 4 + 31 + 43 + 62 + 86 + 124 + 172 + 1333 + 2666 + 5332 = 9856
▶ ตัวประกอบของ 5332 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5332 = 2 x 2 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5332 = 22 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5332 = 22 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5332 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5332 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5332 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2666
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5332
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5332 แบบที่หนึ่ง
- 5332
- 62
- 2
- 31
- 86
- 2
- 43
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5332 แบบที่สอง
- 5332
- 2
- 2666
- 2
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 5332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5332 =
2 x 2 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5332 =
22 x 31 x 43 หรือ 22 x 311 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 5332 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5332 นั้นก็คือ 2, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5332
2)53322)266631)133343)431ดังนั้น 5332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5332 = 2 x 2 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5332 = 22 x 31 x 43 หรือ 22 x 311 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5332
1แยกตัวประกอบของ 5332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5332 นั้นก็คือ 2, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5332
2
)5332
2
)2666
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 5332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5332 = 2 x 2 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5332 = 22 x 31 x 43 หรือ 22 x 311 x 431
1แยกตัวประกอบของ 5332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5332 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇