ตัวประกอบของ 51723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51723 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 821, 2463, 5747, 7389, 17241, 51723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51723 ÷ 1 | = | 51723 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 3 | = | 17241 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 7 | = | 7389 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 9 | = | 5747 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 21 | = | 2463 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 63 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 821 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 2463 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 5747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 7389 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 17241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51723 ÷ 51723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51723
| 1 x 51723 | = | 51723 |
| 3 x 17241 | = | 51723 |
| 7 x 7389 | = | 51723 |
| 9 x 5747 | = | 51723 |
| 21 x 2463 | = | 51723 |
| 63 x 821 | = | 51723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51723
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 821 + 2463 + 5747 + 7389 + 17241 + 51723 = 85488
▶ ตัวประกอบของ 51723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51723 = 3 x 3 x 7 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51723 = 32 x 7 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51723 = 32 x 7 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51723 แบบที่หนึ่ง
- 51723
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 821
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51723 แบบที่สอง
- 51723
- 3
- 17241
- 3
- 5747
- 7
- 821
ดังนั้น 51723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51723 =
3 x 3 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51723 =
32 x 7 x 821 หรือ 32 x 71 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 51723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51723 นั้นก็คือ 3, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51723
3)517233)172417)5747821)8211ดังนั้น 51723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51723 = 3 x 3 x 7 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51723 = 32 x 7 x 821 หรือ 32 x 71 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51723
1แยกตัวประกอบของ 51723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51723 นั้นก็คือ 3, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51723
3
)51723
3
)17241
7
)5747
821
)821
1
ดังนั้น 51723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51723 = 3 x 3 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51723 = 32 x 7 x 821 หรือ 32 x 71 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 51723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇