ตัวประกอบของ 51731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51731 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 179, 289, 3043, 51731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51731 ÷ 1 | = | 51731 | เหลือเศษ 0 |
| 51731 ÷ 17 | = | 3043 | เหลือเศษ 0 |
| 51731 ÷ 179 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 51731 ÷ 289 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 51731 ÷ 3043 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 51731 ÷ 51731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51731
| 1 x 51731 | = | 51731 |
| 17 x 3043 | = | 51731 |
| 179 x 289 | = | 51731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51731
1 + 17 + 179 + 289 + 3043 + 51731 = 55260
▶ ตัวประกอบของ 51731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51731 = 17 x 17 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51731 = 172 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51731 = 172 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51731 มา 1 คู่ เช่น 17 x 3043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51731 แบบที่หนึ่ง
- 51731
- 179
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51731 แบบที่สอง
- 51731
- 17
- 3043
- 17
- 179
ดังนั้น 51731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51731 =
17 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51731 =
172 x 179 หรือ 172 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 51731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51731 นั้นก็คือ 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51731
17)5173117)3043179)1791ดังนั้น 51731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51731 = 17 x 17 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51731 = 172 x 179 หรือ 172 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51731
1แยกตัวประกอบของ 51731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51731 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51731 นั้นก็คือ 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51731
17
)51731
17
)3043
179
)179
1
ดังนั้น 51731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51731 = 17 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51731 = 172 x 179 หรือ 172 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 51731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51731 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇