ตัวประกอบของ 5170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 47, 55, 94, 110, 235, 470, 517, 1034, 2585, 5170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5170 ÷ 1 | = | 5170 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 2 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 5 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 10 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 11 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 22 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 47 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 55 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 94 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 110 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 235 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 470 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 517 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 1034 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 2585 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5170 ÷ 5170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5170
| 1 x 5170 | = | 5170 |
| 2 x 2585 | = | 5170 |
| 5 x 1034 | = | 5170 |
| 10 x 517 | = | 5170 |
| 11 x 470 | = | 5170 |
| 22 x 235 | = | 5170 |
| 47 x 110 | = | 5170 |
| 55 x 94 | = | 5170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5170
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 47 + 55 + 94 + 110 + 235 + 470 + 517 + 1034 + 2585 + 5170 = 10368
▶ ตัวประกอบของ 5170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5170 = 2 x 5 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5170 แบบที่หนึ่ง
- 5170
- 55
- 5
- 11
- 94
- 2
- 47
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5170 แบบที่สอง
- 5170
- 2
- 2585
- 5
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 5170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5170 =
2 x 5 x 11 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 5170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5170 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5170
2)51705)258511)51747)471ดังนั้น 5170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5170 = 2 x 5 x 11 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5170
1แยกตัวประกอบของ 5170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5170 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5170
2
)5170
5
)2585
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 5170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5170 = 2 x 5 x 11 x 47
1แยกตัวประกอบของ 5170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇