ตัวประกอบของ 50125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 401, 2005, 10025, 50125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50125 ÷ 1 | = | 50125 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 5 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 25 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 125 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 401 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 2005 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 10025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50125 ÷ 50125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50125
| 1 x 50125 | = | 50125 |
| 5 x 10025 | = | 50125 |
| 25 x 2005 | = | 50125 |
| 125 x 401 | = | 50125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50125
1 + 5 + 25 + 125 + 401 + 2005 + 10025 + 50125 = 62712
▶ ตัวประกอบของ 50125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50125 = 5 x 5 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50125 = 53 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50125 = 53 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50125 แบบที่หนึ่ง
- 50125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 401
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50125 แบบที่สอง
- 50125
- 5
- 10025
- 5
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 50125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50125 =
5 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50125 =
53 x 401 หรือ 53 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 50125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50125 นั้นก็คือ 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50125
5)501255)100255)2005401)4011ดังนั้น 50125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50125 = 5 x 5 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50125 = 53 x 401 หรือ 53 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50125
1แยกตัวประกอบของ 50125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50125 นั้นก็คือ 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50125
5
)50125
5
)10025
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 50125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50125 = 5 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50125 = 53 x 401 หรือ 53 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 50125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇