ตัวประกอบของ 49231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 91, 541, 3787, 7033, 49231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49231 ÷ 1 | = | 49231 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 7 | = | 7033 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 13 | = | 3787 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 91 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 541 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 3787 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 7033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49231 ÷ 49231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49231
| 1 x 49231 | = | 49231 |
| 7 x 7033 | = | 49231 |
| 13 x 3787 | = | 49231 |
| 91 x 541 | = | 49231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49231
1 + 7 + 13 + 91 + 541 + 3787 + 7033 + 49231 = 60704
▶ ตัวประกอบของ 49231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49231 = 7 x 13 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49231 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49231 แบบที่หนึ่ง
- 49231
- 91
- 7
- 13
- 541
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49231 แบบที่สอง
- 49231
- 7
- 7033
- 13
- 541
ดังนั้น 49231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49231 =
7 x 13 x 541
2. การแยกตัวประกอบของ 49231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49231 นั้นก็คือ 7, 13, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49231
7)4923113)7033541)5411ดังนั้น 49231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49231 = 7 x 13 x 541วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49231
1แยกตัวประกอบของ 49231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49231 นั้นก็คือ 7, 13, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49231
7
)49231
13
)7033
541
)541
1
ดังนั้น 49231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49231 = 7 x 13 x 541
1แยกตัวประกอบของ 49231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇