ตัวประกอบของ 49225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 179, 275, 895, 1969, 4475, 9845, 49225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49225 ÷ 1 | = | 49225 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 5 | = | 9845 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 11 | = | 4475 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 25 | = | 1969 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 55 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 179 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 275 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 895 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 1969 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 4475 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 9845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49225 ÷ 49225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49225
| 1 x 49225 | = | 49225 |
| 5 x 9845 | = | 49225 |
| 11 x 4475 | = | 49225 |
| 25 x 1969 | = | 49225 |
| 55 x 895 | = | 49225 |
| 179 x 275 | = | 49225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49225
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 179 + 275 + 895 + 1969 + 4475 + 9845 + 49225 = 66960
▶ ตัวประกอบของ 49225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49225 = 5 x 5 x 11 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49225 = 52 x 11 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49225 = 52 x 11 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49225 แบบที่หนึ่ง
- 49225
- 179
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49225 แบบที่สอง
- 49225
- 5
- 9845
- 5
- 1969
- 11
- 179
ดังนั้น 49225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49225 =
5 x 5 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49225 =
52 x 11 x 179 หรือ 52 x 111 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 49225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49225 นั้นก็คือ 5, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49225
5)492255)984511)1969179)1791ดังนั้น 49225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49225 = 5 x 5 x 11 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49225 = 52 x 11 x 179 หรือ 52 x 111 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49225
1แยกตัวประกอบของ 49225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49225 นั้นก็คือ 5, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49225
5
)49225
5
)9845
11
)1969
179
)179
1
ดังนั้น 49225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49225 = 5 x 5 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49225 = 52 x 11 x 179 หรือ 52 x 111 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 49225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇