ตัวประกอบของ 49228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 397, 794, 1588, 12307, 24614, 49228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49228 ÷ 1 | = | 49228 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 2 | = | 24614 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 4 | = | 12307 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 31 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 62 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 124 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 397 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 794 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 1588 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 12307 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 24614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49228 ÷ 49228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49228
| 1 x 49228 | = | 49228 |
| 2 x 24614 | = | 49228 |
| 4 x 12307 | = | 49228 |
| 31 x 1588 | = | 49228 |
| 62 x 794 | = | 49228 |
| 124 x 397 | = | 49228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49228
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 397 + 794 + 1588 + 12307 + 24614 + 49228 = 89152
▶ ตัวประกอบของ 49228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49228 = 2 x 2 x 31 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49228 = 22 x 31 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49228 = 22 x 31 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49228 แบบที่หนึ่ง
- 49228
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 397
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49228 แบบที่สอง
- 49228
- 2
- 24614
- 2
- 12307
- 31
- 397
ดังนั้น 49228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49228 =
2 x 2 x 31 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49228 =
22 x 31 x 397 หรือ 22 x 311 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 49228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49228 นั้นก็คือ 2, 31, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49228
2)492282)2461431)12307397)3971ดังนั้น 49228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49228 = 2 x 2 x 31 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49228 = 22 x 31 x 397 หรือ 22 x 311 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49228
1แยกตัวประกอบของ 49228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49228 นั้นก็คือ 2, 31, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49228
2
)49228
2
)24614
31
)12307
397
)397
1
ดังนั้น 49228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49228 = 2 x 2 x 31 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49228 = 22 x 31 x 397 หรือ 22 x 311 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 49228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇