ตัวประกอบของ 48267 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48267
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48267 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48267 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48267 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48267 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48267 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 173, 279, 519, 1557, 5363, 16089, 48267
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48267 ÷ 1 | = | 48267 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 3 | = | 16089 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 9 | = | 5363 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 31 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 93 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 173 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 279 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 519 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 1557 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 5363 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 16089 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48267 ÷ 48267 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48267
| 1 x 48267 | = | 48267 |
| 3 x 16089 | = | 48267 |
| 9 x 5363 | = | 48267 |
| 31 x 1557 | = | 48267 |
| 93 x 519 | = | 48267 |
| 173 x 279 | = | 48267 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48267
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 173 + 279 + 519 + 1557 + 5363 + 16089 + 48267 = 72384
▶ ตัวประกอบของ 48267 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48267 = 3 x 3 x 31 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48267 = 32 x 31 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48267 = 32 x 31 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48267 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48267 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48267 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16089
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48267 แบบที่หนึ่ง
- 48267
- 173
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48267 แบบที่สอง
- 48267
- 3
- 16089
- 3
- 5363
- 31
- 173
ดังนั้น 48267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48267 =
3 x 3 x 31 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48267 =
32 x 31 x 173 หรือ 32 x 311 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 48267 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48267 นั้นก็คือ 3, 31, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48267
3)482673)1608931)5363173)1731ดังนั้น 48267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48267 = 3 x 3 x 31 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48267 = 32 x 31 x 173 หรือ 32 x 311 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48267
1แยกตัวประกอบของ 48267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48267 นั้นก็คือ 3, 31, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48267
3
)48267
3
)16089
31
)5363
173
)173
1
ดังนั้น 48267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48267 = 3 x 3 x 31 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48267 = 32 x 31 x 173 หรือ 32 x 311 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 48267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48267 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇