ตัวประกอบของ 48264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48264 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2011, 4022, 6033, 8044, 12066, 16088, 24132, 48264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48264 ÷ 1 | = | 48264 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 2 | = | 24132 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 3 | = | 16088 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 4 | = | 12066 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 6 | = | 8044 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 8 | = | 6033 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 12 | = | 4022 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 24 | = | 2011 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 2011 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 4022 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 6033 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 8044 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 12066 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 16088 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 24132 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48264 ÷ 48264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48264
| 1 x 48264 | = | 48264 |
| 2 x 24132 | = | 48264 |
| 3 x 16088 | = | 48264 |
| 4 x 12066 | = | 48264 |
| 6 x 8044 | = | 48264 |
| 8 x 6033 | = | 48264 |
| 12 x 4022 | = | 48264 |
| 24 x 2011 | = | 48264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48264
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2011 + 4022 + 6033 + 8044 + 12066 + 16088 + 24132 + 48264 = 120720
▶ ตัวประกอบของ 48264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48264 = 23 x 3 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48264 = 23 x 3 x 2011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24132
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48264 แบบที่หนึ่ง
- 48264
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2011
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48264 แบบที่สอง
- 48264
- 2
- 24132
- 2
- 12066
- 2
- 6033
- 3
- 2011
ดังนั้น 48264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48264 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48264 =
23 x 3 x 2011 หรือ 23 x 31 x 20111
2. การแยกตัวประกอบของ 48264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48264 นั้นก็คือ 2, 3, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48264
2)482642)241322)120663)60332011)20111ดังนั้น 48264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48264 = 23 x 3 x 2011 หรือ 23 x 31 x 20111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48264
1แยกตัวประกอบของ 48264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48264 นั้นก็คือ 2, 3, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48264
2
)48264
2
)24132
2
)12066
3
)6033
2011
)2011
1
ดังนั้น 48264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48264 = 23 x 3 x 2011 หรือ 23 x 31 x 20111
1แยกตัวประกอบของ 48264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 20111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇