ตัวประกอบของ 48123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48123 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 5347, 16041, 48123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48123 ÷ 1 | = | 48123 | เหลือเศษ 0 |
| 48123 ÷ 3 | = | 16041 | เหลือเศษ 0 |
| 48123 ÷ 9 | = | 5347 | เหลือเศษ 0 |
| 48123 ÷ 5347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48123 ÷ 16041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48123 ÷ 48123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48123
| 1 x 48123 | = | 48123 |
| 3 x 16041 | = | 48123 |
| 9 x 5347 | = | 48123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48123
1 + 3 + 9 + 5347 + 16041 + 48123 = 69524
▶ ตัวประกอบของ 48123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48123 = 3 x 3 x 5347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48123 = 32 x 5347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48123 = 32 x 5347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48123 แบบที่หนึ่ง
- 48123
- 9
- 3
- 3
- 5347
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48123 แบบที่สอง
- 48123
- 3
- 16041
- 3
- 5347
ดังนั้น 48123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48123 =
3 x 3 x 5347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48123 =
32 x 5347 หรือ 32 x 53471
2. การแยกตัวประกอบของ 48123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48123 นั้นก็คือ 3, 5347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48123
3)481233)160415347)53471ดังนั้น 48123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48123 = 3 x 3 x 5347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48123 = 32 x 5347 หรือ 32 x 53471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48123
1แยกตัวประกอบของ 48123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 534712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48123 นั้นก็คือ 3, 5347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48123
3
)48123
3
)16041
5347
)5347
1
ดังนั้น 48123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48123 = 3 x 3 x 5347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48123 = 32 x 5347 หรือ 32 x 53471
1แยกตัวประกอบของ 48123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 53471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇