ตัวประกอบของ 48090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48090 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 229, 458, 687, 1145, 1374, 1603, 2290, 3206, 3435, 4809, 6870, 8015, 9618, 16030, 24045, 48090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48090 ÷ 1 | = | 48090 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 2 | = | 24045 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 3 | = | 16030 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 5 | = | 9618 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 6 | = | 8015 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 7 | = | 6870 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 10 | = | 4809 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 14 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 15 | = | 3206 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 21 | = | 2290 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 30 | = | 1603 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 35 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 42 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 70 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 105 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 210 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 229 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 458 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 687 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 1145 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 1374 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 1603 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 2290 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 3206 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 3435 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 4809 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 6870 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 8015 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 9618 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 16030 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 24045 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48090 ÷ 48090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48090
| 1 x 48090 | = | 48090 |
| 2 x 24045 | = | 48090 |
| 3 x 16030 | = | 48090 |
| 5 x 9618 | = | 48090 |
| 6 x 8015 | = | 48090 |
| 7 x 6870 | = | 48090 |
| 10 x 4809 | = | 48090 |
| 14 x 3435 | = | 48090 |
| 15 x 3206 | = | 48090 |
| 21 x 2290 | = | 48090 |
| 30 x 1603 | = | 48090 |
| 35 x 1374 | = | 48090 |
| 42 x 1145 | = | 48090 |
| 70 x 687 | = | 48090 |
| 105 x 458 | = | 48090 |
| 210 x 229 | = | 48090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48090
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 210 + 229 + 458 + 687 + 1145 + 1374 + 1603 + 2290 + 3206 + 3435 + 4809 + 6870 + 8015 + 9618 + 16030 + 24045 + 48090 = 132480
▶ ตัวประกอบของ 48090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48090 = 2 x 3 x 5 x 7 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48090 แบบที่หนึ่ง
- 48090
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 229
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48090 แบบที่สอง
- 48090
- 2
- 24045
- 3
- 8015
- 5
- 1603
- 7
- 229
ดังนั้น 48090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48090 =
2 x 3 x 5 x 7 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 48090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48090
2)480903)240455)80157)1603229)2291ดังนั้น 48090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48090 = 2 x 3 x 5 x 7 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48090
1แยกตัวประกอบของ 48090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48090
2
)48090
3
)24045
5
)8015
7
)1603
229
)229
1
ดังนั้น 48090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48090 = 2 x 3 x 5 x 7 x 229
1แยกตัวประกอบของ 48090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇