ตัวประกอบของ 48081 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48081
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48081 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48081 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48081 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48081 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48081 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 47, 93, 141, 341, 517, 1023, 1457, 1551, 4371, 16027, 48081
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48081 ÷ 1 | = | 48081 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 3 | = | 16027 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 11 | = | 4371 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 31 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 33 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 47 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 93 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 141 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 341 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 517 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 1023 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 1457 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 1551 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 4371 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 16027 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48081 ÷ 48081 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48081
| 1 x 48081 | = | 48081 |
| 3 x 16027 | = | 48081 |
| 11 x 4371 | = | 48081 |
| 31 x 1551 | = | 48081 |
| 33 x 1457 | = | 48081 |
| 47 x 1023 | = | 48081 |
| 93 x 517 | = | 48081 |
| 141 x 341 | = | 48081 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48081
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 47 + 93 + 141 + 341 + 517 + 1023 + 1457 + 1551 + 4371 + 16027 + 48081 = 73728
▶ ตัวประกอบของ 48081 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48081 = 3 x 11 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48081 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48081 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48081 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48081
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48081 แบบที่หนึ่ง
- 48081
- 141
- 3
- 47
- 341
- 11
- 31
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48081 แบบที่สอง
- 48081
- 3
- 16027
- 11
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 48081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48081 =
3 x 11 x 31 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 48081 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48081 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48081
3)4808111)1602731)145747)471ดังนั้น 48081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48081 = 3 x 11 x 31 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48081
1แยกตัวประกอบของ 48081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48081 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48081 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48081
3
)48081
11
)16027
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 48081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48081 = 3 x 11 x 31 x 47
1แยกตัวประกอบของ 48081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48081 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48081 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇