ตัวประกอบของ 462 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 462
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 462 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 462 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 462 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 462 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 462 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 462 ÷ 1 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 2 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 3 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 6 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 7 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 11 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 14 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 21 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 22 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 33 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 42 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 66 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 77 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 154 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 231 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 462 ÷ 462 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 462
 | ||
| 1 x 462 | = | 462 |
| 2 x 231 | = | 462 |
| 3 x 154 | = | 462 |
| 6 x 77 | = | 462 |
| 7 x 66 | = | 462 |
| 11 x 42 | = | 462 |
| 14 x 33 | = | 462 |
| 21 x 22 | = | 462 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 462
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 11 + 14 + 21 + 22 + 33 + 42 + 66 + 77 + 154 + 231 + 462 = 1152
▶ ตัวประกอบของ 462 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
462 = 2 x 3 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 462 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 462 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 462 มา 1 คู่ เช่น 2 x 231
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 462
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 462 แบบที่หนึ่ง
- 462
- 21
- 3
- 7
- 22
- 2
- 11
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 462 แบบที่สอง
- 462
- 2
- 231
- 3
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
462 =
2 x 3 x 7 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 462 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 462 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 462
2)4623)2317)7711)111ดังนั้น 462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้462 = 2 x 3 x 7 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 462
1แยกตัวประกอบของ 462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 462 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 462 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 462
2
)462
3
)231
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
462 = 2 x 3 x 7 x 11
1แยกตัวประกอบของ 462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 462 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 462 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇