ตัวประกอบของ 42724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 971, 1942, 3884, 10681, 21362, 42724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42724 ÷ 1 | = | 42724 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 2 | = | 21362 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 4 | = | 10681 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 11 | = | 3884 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 22 | = | 1942 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 44 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 971 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 1942 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 3884 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 10681 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 21362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42724 ÷ 42724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42724
| 1 x 42724 | = | 42724 |
| 2 x 21362 | = | 42724 |
| 4 x 10681 | = | 42724 |
| 11 x 3884 | = | 42724 |
| 22 x 1942 | = | 42724 |
| 44 x 971 | = | 42724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42724
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 971 + 1942 + 3884 + 10681 + 21362 + 42724 = 81648
▶ ตัวประกอบของ 42724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42724 = 2 x 2 x 11 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42724 = 22 x 11 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42724 = 22 x 11 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42724 แบบที่หนึ่ง
- 42724
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 971
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42724 แบบที่สอง
- 42724
- 2
- 21362
- 2
- 10681
- 11
- 971
ดังนั้น 42724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42724 =
2 x 2 x 11 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42724 =
22 x 11 x 971 หรือ 22 x 111 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 42724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42724 นั้นก็คือ 2, 11, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42724
2)427242)2136211)10681971)9711ดังนั้น 42724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42724 = 2 x 2 x 11 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42724 = 22 x 11 x 971 หรือ 22 x 111 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42724
1แยกตัวประกอบของ 42724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42724 นั้นก็คือ 2, 11, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42724
2
)42724
2
)21362
11
)10681
971
)971
1
ดังนั้น 42724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42724 = 2 x 2 x 11 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42724 = 22 x 11 x 971 หรือ 22 x 111 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 42724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇